Tο κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα

Ένα σύστημα που παρατηρείται συνεχώς δεν αλλάζει κατάσταση

 

    Ένας τρόπος να επιλύσουμε τα παράδοξα του Ζήνωνα (π.χ.  Ο Αχιλλέας και η χελώνα) είναι μέσω της σύγχρονης κβαντικής φυσικής. Σύμφωνα με αυτήν, ο χώρος είναι κβαντωμένος. Η κβαντική φυσική μας δίνει το ελάχιστο δυνατό μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος, όπου αυτό το ελάχιστο μήκος ονομάζεται μήκος Plank. Πρόκειται για μια πολύ μικρή μονάδα μήκους (περίπου 10^(−35) μέτρα) αλλά είναι θεμελιώδης και πεπερασμένη. Έτσι το παράδοξο του Ζήνωνα δεν υφίσταται. Αν βέβαια μπορέσουμε στο μέλλον να διαιρέσουμε το μήκος Plank σε ακόμα μικρότερα μήκη το παράδοξο θα επανέλθει και πάλι… αλλά θα καταργηθεί ξανά όταν βρούμε ένα πιο μικρό "στοιχειώδες" μήκος... κ.ο.κ. (;)

    Το κβαντικό φαινόμενο Ζήνωνα (γνωστό και ως παράδοξο Turing) είναι το χαρακτηριστικό των κβαντομηχανικών συστημάτων που δεν μπορούν να αλλάξουν όταν τα παρακολουθείτε.  Μπορεί κανείς να «παγώσει» την εξέλιξη ενός συστήματος μετρώντας το αρκετά συχνά στην γνωστή αρχική του κατάσταση.

    Η ονομασία "κβαντικό φαινόμενο Ζήνων" προέρχεται από το παράδοξο του βέλους του Ζήνωνα, που δηλώνει ότι επειδή ένα βέλος όταν πετάει δεν φαίνεται να κινείται κατά τη διάρκεια μίας απειροελάχιστης (μηδενικής σύμφωνα με τη θεωρία του απείρως διαιρετού συνεχούς) στιγμής, δεν μπορεί να κινηθεί καθόλου.  

 

    Η πρώτη αυστηρή και γενική παραγωγή του κβαντικού αποτελέσματος Ζήνωνα παρουσιάστηκε το 1974, αν και προηγουμένως την περιέγραψε ο Alan Turing.  Η σύγκριση με το παράδοξο του Ζήνωνα οφείλεται σε μια εργασία του 1977 των George Sudarshan και Baidyanath Misra.

    Στο έγγραφο του 1977 «Παράδοξο του Ζήνωνα στην Κβαντική Θεωρία» οι Baidyanaith Misra και George Sudarshan περιγράφουν την κατάσταση ενός ραδιενεργού σωματιδίου (ή, όπως περιγράφεται στο αρχικό άρθρο, ένα «ασταθές κβαντικό σύστημα»). Το «ασταθές κβαντικό σύστημα» που περιγράφουν έχει δύο καταστάσεις, την κατάσταση Α (διεγερμένη κατάσταση) και την κατάσταση Β (θεμελιώδης κατάσταση).

    Όταν το σύστημα δεν παρατηρείται τότε με την πάροδο του χρόνου θα περιγράφεται από μια κυματοσυνάρτηση που θα είναι υπέρθεση των καταστάσεων Α και Β. Όταν στη συνέχεια συμβεί μια παρατήρηση τότε η κυματοσυνάρτηση "καταρρέει" είτε στην κατάσταση Α είτε στην κατάσταση Β.

    Το τελευταίο μέρος είναι το κλειδί για την κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα. Αν κάνετε μια σειρά από παρατηρήσεις σε πολύ σύντομα χρονικά διαστήματα, η πιθανότητα το σύστημα να βρίσκεται στην κατάσταση Α κατά τη διάρκεια κάθε μέτρησης είναι σημαντικά υψηλότερη από την πιθανότητα να βρίσκεται στην κατάσταση Β. Παρατηρώντας λοιπόν το σύστημα προσεκτικά και σε πολύ μικρά διαστήματα (πολύ μικρότερα από το χρόνο που θα χρειαζόταν το σύστημα για να επανέλθει στην κατάσταση Β αν δεν το παρατηρούσαμε) μπορούμε να το διατηρήσουμε στη διεγερμένη κατάσταση Α για όσο χρόνο θέλουμε (όσο το παρατηρούμε). 

    Αξιοποιώντας την παραπάνω μελέτη θα μπορούσαμε να σταματήσουμε τη ραδιενεργή διάσπαση με την απλή παρατήρηση των πυρήνων!!! Ή ακόμα θα μπορούσαμε να κάνουμε το νερό σε μια κατσαρόλα που βρίσκεται στην αναμένη εστία να μη βράζει!!!

    Το "περίεργο" πράγμα σε όλα αυτά είναι τι συμβαίνει μόλις εξετάσουμε το σύστημα. Παρατηρώντας το και βρίσκοντας το στην κατάσταση Α, επαναφέρεται το σύστημα στην αρχική κατάσταση Α και η κυματοσυνάρτηση του συστήματος πρέπει να ξεκινήσει πάλι από την αρχή.

    Η ιδέα πίσω από τη θεωρία των Misra και Sudarshan αποτελεί την ουσία της κβαντικής περιγραφής του μικρόκοσμου, ως μιας ασαφούς και απόκοσμης πραγματικότητας. Ένα ηλεκτρόνιο που δεν παρατηρείται μοιάζει με κύμα - είναι απλωμένο σε όλο το χώρο. Όταν παρατηρείται είναι σωματίδιο - αλλά και πάλι μπορούμε να ξέρουμε με αρκετά καλή ακρίβεια ή τη θέση του ή την ταχύτητά του. Το ηλεκτρόνιο (και κάθε σωματίδιο) μοιάζει να έχει ένα είδος επίγνωσης! Παράλογη ιδέα!

    Απ'την άλλη ο μικρόκοσμος φαίνεται σ'εμάς παράλογος. Στον Δανό φυσικό Νιλς Μπορ (Niels Bohr), έναν από τους πατέρες της κβαντικής θεωρίας (όπως και οι Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, Βόλφγκανγκ Πάουλι, Έρβιν Σρέντινγκερ,Ενρίκο Φέρμι κ.α.) αποδίδεται η φράση «αν δεν εκπλήσσεσαι από τα πορίσματα της κβαντικής μηχανικής, τότε δεν την έχεις κατανοήσει».

 

   Η εργασία των Misra και Sudarshan είχε τον τίτλο «Το Παράδοξο του Ζήνωνα στην κβαντική θεωρία», επειδή αναφερόταν στο παράδοξο του βέλους. Σήμερα μπορεί κάποιος να ισχυριστεί πως δεν αποτελεί πια παράδοξο για τους περισσότερους κβαντικούς φυσικούς. Στη βιβλιογραφία το συναντάμε τις περισσότερες φορές ως “κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα”, και βρίσκει πολύ περισσότερες εφαρμογές απ’ όσες περιγράφουν.

     

    Στο Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας στο Κολοράντο επιβεβαιώθηκε το κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα με ένα περίφημο πείραμα το 1990. Το πείραμα διεξήχθη στη Μονάδα Χρόνου και Συχνότητας, που είναι γνωστή επειδή εκεί ορίζονται τα πρότυπα με βάση τα οποία εκτελούνται οι ακριβέστερες μετρήσεις του χρόνου. Σχεδιάστηκε για να διαπιστωθεί αν μπορούμε πράγματι να ανιχνεύσουμε το κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα. Χρησιμοποιήθηκαν περίπου 5000 ιόντα βηρυλλίου συσσωρευμένα σε παγίδα Penning. Οι μετρήσεις έδωσαν πολύ καλή συμφωνία με τις θεωρητικές τιμές ενώ το πειραματικό σφάλμα των πιθανοτήτων μετάβασης ήταν γύρω στο 2%. Η πιθανότητα μετάβασης από την κατάσταση Α → Β άλλαζε από 99,5% για n = 1 μέτρηση σε 1,3% για n = 32 μετρήσεις. Το κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα παρατηρήθηκε!

    Υπάρχουν ενδείξεις και για το αντίστροφο φαινόμενο του Ζήνωνα, το επονομαζόμενο διεθνώς ως «Anti-Zeno Effect», το κβαντικό ισοδύναμο της επιτάχυνσης του βρασμού του περιεχομένου μιας κατσαρόλας, απλώς με την παρατήρησή της. 

    Τι θα καταλάβαινε ο Ζήνων ο Ελεάτης από αυτή την αναβίωση του παραδόξου του ή από το γεγονός ότι το όνομά του έχει συνδεθεί με ένα εκπληκτικό φαινόμενο της Φύσης δυόμιση χιλιάδες χρόνια μετά την εποχή του. Εδώ, το παράδοξο δεν έχει καμιά σχέση με τεχνάσματα της λογικής, αλλά σχετίζεται απολύτως με τα ακόμη πιο παράξενα τεχνάσματα που φαίνεται ικανή να σκαρώνει η Φύση στις μικροσκοπικές κλίμακες των ατόμων – τεχνάσματα που μόλις τώρα αρχίζουμε να κατανοούμε.

    Σε αντίθεση λοιπόν με τα παράδοξα του Ζήνωνα, το κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα δεν είναι πλέον θεωρητικό, ούτε παράδοξο, είναι ένα υπαρκτό πραγματικό φαινόμενο. Κάθε ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας θα πρέπει να το προβλέπει ή να το εξηγεί, για να μπορεί να σταθεί.