θεϊκή αναλογία, χρυσή τομή ή χρυσός λόγος - φ=1,618...
Δύο ποσότητες έχουν αναλογία χρυσής τομής αν ο λόγος του αθροίσματος τους προς τη μεγαλύτερη ποσότητα είναι ίσος με το λόγο της μεγαλύτερης ποσότητας προς τη μικρότερη. Αλγεβρικά μπορούμε να το εκφράσουμε ως εξής: Οι λύσεις της δευτεροβάθμιας εξίσωσης είναι Ο λόγος φ πρέπει να είναι θετικός οπότε η δεύτερη λύση συνήθως απορρίπτεται αν και θα δούμε στη συνέχεια ότι και αυτή έχει ορισμένες ενδιαφέρουσες ιδιότητες. Ένα χρυσό ορθογώνιο κατασκευάζεται έτσι ώστε ο λόγος των πλευρών του να ισούται με φ. Γεωμετρικά μπορούμε να το κατασκευάσουμε με πολλούς τρόπους. Διάλεξα ένα σχετικά εύκολο. Ξεκινάμε με ένα τετράγωνο πλευράς 2 και σχεδιάζουμε το μπλε ευθύγραμμο τμήμα. Στη συνέχεια σχεδιάζουμε κύκλο με διάμετρο το μπλε ευθύγραμμο τμήμα. οπότε το μήκος του κόκκινου ευθύγραμμου τμήματος είναι φ. Το...