science

Ένα σύστημα που παρατηρείται συνεχώς δεν αλλάζει κατάσταση        Ένας τρόπος να επιλύσουμε τα παράδοξα του Ζήνωνα (π.χ.  Ο Αχιλλέας και η χελώνα ) είναι μέσω της σύγχρονης κβαντικής φυσικής. Σύμφωνα με αυτήν, ο χώρος είναι κβαντωμένος. Η κβαντική φυσική μας δίνει το ελάχιστο δυνατό μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος, όπου αυτό το ελάχιστο μήκος ονομάζεται μήκος Plank. Πρόκειται για μια πολύ μικρή μονάδα μήκους (περίπου 10^(−35) μέτρα) αλλά είναι θεμελιώδης και πεπερασμένη. Έτσι το παράδοξο του Ζήνωνα δεν υφίσταται. Αν βέβαια μπορέσουμε στο μέλλον να διαιρέσουμε το μήκος Plank σε ακόμα μικρότερα μήκη το παράδοξο θα επανέλθει και πάλι… αλλά θα καταργηθεί ξανά όταν βρούμε ένα πιο μικρό "στοιχειώδες" μήκος... κ.ο.κ. (;)      Το κβαντικό φαινόμενο Ζήνωνα (γνωστό και ως παράδοξο Turing) είναι το χαρακτηριστικό των κβαντομηχανικών συστημάτων που δεν μπορούν να αλλάξουν όταν τα παρακολουθείτε.  Μπορεί κανείς να «παγώσει» την εξέλιξη ενός συστήματος μετ...

       Το παράδοξο του βέλους καταδεικνύει την κίνηση ως αδύνατη υπό την παραδοχή πως ο χρόνος αποτελείται από σημειακές στιγμές, την παραδοχή δηλαδή πως οι χρονικές στιγμές δεν έχουν εύρος.      Έτσι, σε κάθε στιγμή στον χρόνο, ένα βέλος που εμείς βλέπουμε να κινείται, «καταλαμβάνει χώρο ίσο με τις διαστάσεις του». Όμως το βέλος, για να κινείται πραγματικά, απαιτεί χώρο μεγαλύτερο από τις διαστάσεις του κι αυτό δε μπορεί να συμβαίνει εντός μιας σημειακής χρονικής στιγμής, που δεν του το επιτρέπει.      Στην ουσία δηλαδή, για να μπορεί το βέλος να κινηθεί, απαιτεί χρόνο πιο πολύ από μια στιγμή. Άρα κάθε στιγμή του χρόνου το βέλος βρίσκεται σε ηρεμία και όχι σε κίνηση. Επειδή λοιπόν οι χρονικές στιγμές είναι σημειακές (δεν έχουν διάρκεια), η κίνηση είναι αδύνατη.      Κατά τη δική μου άποψη ο χρόνος (όπως άλλωστε και ο χώρος - βλέπε Ο Αχιλλέας και η χελώνα ) είναι κβαντωμένος, αποτελείται δηλαδή από χρονικές στιγμές μικρής ...

     Ένα από τα παράδοξα του Ζήνωνα. Έχουμε δύο δρομείς, τον Αχιλλέα, που τρέχει γρήγορα, και τη χελώνα, που πάει πιο αργά από τον Αχιλλέα, οι οποίοι συμμετέχουν σε αγώνα δρόμου. Μιας και η χελώνα είναι πιο αργή της χαρίζεται ένα προβάδισμα από τον Αχιλλέα, το οποίο όμως φαίνεται να επιδρά καθοριστικά στο να νικά πάντα η χελώνα, όσο μικρό κι αν είναι το προβάδισμα και όσο μεγάλη και να είναι η απόσταση που θα διανύσουν στον αγώνα δρόμου. Για να προσπεράσει ο Αχιλλέας τη χελώνα πρέπει πρώτα να φτάσει στο σημείο από το οποίο η χελώνα ξεκίνησε. Όμως αυτό δεν πρόκειται να γίνει ποτέ όσο η χελώνα συνεχίζει να προχωρά, όσο αργή κι αν είναι. Ώσπου να καλύψει ο Αχιλλέας την απόσταση αυτή, η χελώνα θα έχει προχωρήσει λίγο πιο πέρα. Έτσι ο Αχιλλέας υποχρεούται να διανύσει κι άλλο διάστημα, ως τη νέα θέση της χελώνας. Ώσπου να διατρέξει το νέο αυτό διάστημα, η χελώνα θα έχει προχωρήσει κι άλλο, στον χρόνο που ο Αχιλλέας χρειάζεται για να φτάσει στο προηγούμενο σημείο. ...